Mathe für Medikamente

Sie suchten nach Möglichkeiten, bessere Kombinationen zu erzielen und analysierten, wie sich diese Verbesserungen auf unterschiedliche Patienten auswirken könnten. Xianting Ding und Boqian Wang konzentrieren sich in ihren im 'IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica' veröffentlichen Forschungsergebnissen auf mathematische Verfahren zur Bestimmung der optimalen Kombinationsmöglichkeiten in Hinblick auf Dosis und Wirksamkeit. Das ultimative Ziel liegt in der Kombination von Medikamenten zur präzisen Erleichterung beziehungsweise Linderung für die Patienten.

'Da es sich bei der Präzisionsmedizin um ein eher neues Konzept handelt, laufen derzeit zahlreiche Studien zur Überführung der Theorien in die Praxis. Wir hoffen, dass unsere Arbeit zur Festlegung von Algorithmen und Parametern beitragen, mithilfe derer dann die Medikamentenkombinationen für die Patienten optimiert werden können', so Ding und Wang.

Laut der Studie funktionierte die herkömmliche Methode des Modellierens der Beziehung zwischen Wirksamkeit und der Dosis der Medikamente basierend auf Beobachtungen in Experimenten bis zu einem bestimmten Punkt. Erhöhten sich jedoch die Variablen, wurde die Vorhersage deutlich ungenauer. Zufällige Fehler konnten somit nicht immer ausgeschlossen werden, die ihrerseits die Ergebnisse verfälschten. Damit kommt es zu einem Overfitting der Daten.

'Die Gefahr des Overfittings beim Erstellen von Modellen kann bei der Optimierung von Medikamentenkombinationen zu ersten Problemen führen, da die Folge laut Wang direkte Fehler in der Funktion von Dosis und Wirksamkeit sind. 'Derartige Fehler führen ihrerseits zu Fehlern bei den Ergebnissen der Optimierung und damit zu einer nicht-idealen Behandlungsvariante für die Patienten.'

Die Experten führten eine Kreuzvalidierung durch. Sie untersuchten die Wirkung von acht Chemotherapeutika auf drei Lungenkrebs-Zelllinien. Ziel war es, herauszufinden, wie wirksam verschiedene Arten von Medikamenten gleichzeitig beim Abtöten von verschiedenen Arten von Krebszellen sind. Insgesamt wurden 59 Kombinationen mit jeweils drei verschiedenen Dosierungen eines Medikaments getestet. Zusätzlich wurden die Auswirkungen von Extrakten untersucht, die in der traditionellen chinesischen Medizin in diesem Bereich eingesetzt werden.

Es zeigte sich, dass vor allen bei Kombinationen mit mehr als sechs Medikamenten, Modelle mit Beobachtungen für nur zwei Variablen am besten funktionieren. Jede Erhöhung führte zu einem erhöhten Risiko eines Overfittings. 'Diese Algorithmen können dafür eingesetzt werden, um die meisten Arten von Medikamentenkombinationen zu optimieren.' Laut Wang könnte auch eine Anwendung bei biologischen Molekülen wie Wachstumsfaktoren möglich sein.

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